'Fórmulablaze fazer cadastroMidas', a equação criada por gênios matemáticos para fazer fortuna que causou desastre (e é usada até hoje):blaze fazer cadastro

Esta é a históriablaze fazer cadastrouma brilhante descoberta científica – uma elegante fórmula matemática que prometia fazer algo aparentemente impossível.

No século 20, surgiu um projeto científico dos mais incomuns: procurar uma forma, usando a matemática,blaze fazer cadastroeliminar a regra do capitalismoblaze fazer cadastroque, para ganhar dinheiro, é preciso assumir riscos.

A ideia era encontrar uma equação que permitisse que alguém se tornasse incrivelmente rico sem correr risco algum.

Os corretores da bolsa, comblaze fazer cadastroexperiência, tinham a certezablaze fazer cadastroque o sucesso nos mercados estava relacionado ao critério e à intuição humana – duas qualidades que nunca poderiam ser reduzidas a uma fórmula.

Mas um importante grupoblaze fazer cadastroacadêmicos estudou matematicamente os mercados. Eles acreditavam que este sucesso,blaze fazer cadastrogrande medida, era questãoblaze fazer cadastrosorte. E esta visão gerou uma descoberta inesperada.

Na décadablaze fazer cadastro1930, acadêmicos decidiram estudar se os corretores da bolsa conseguiam realmente prever as mudançasblaze fazer cadastropreços. E, como não encontravam nenhuma base científica para esta hipótese, eles realizaram uma sérieblaze fazer cadastroexperimentos.

Em um destes estudos, eles simplesmente escolheram ações ao acaso, lançando dardosblaze fazer cadastroum exemplar do The Wall Street Journal com os olhos vendados. E, no final do ano, as ações escolhidas aleatoriamente superaram as previsões dos melhores corretores.

Surgiu, então, uma revelação. O resultado significava que os preços das ações flutuamblaze fazer cadastroforma totalmente aleatória. Por isso, seria impossível, por definição, fazer qualquer previsão a respeito.

Era uma conclusão devastadora. Apesarblaze fazer cadastrotodas as declarações dos corretores, aparentemente qualquer pessoa que conseguisse fazer uma previsão correta no mercadoblaze fazer cadastrovalores não fazia por competência, mas sim por mera casualidade.

A descoberta da aleatoriedade indignou os corretores da bolsa, mas mobilizou os acadêmicos. Afinal, eles já haviam usado a matemática com sucessoblaze fazer cadastrofenômenos aleatórios e imprevisíveis, que variavam desde o crescimento da população até o clima.

Foi assim que começou uma busca científica e racional sobre como controlar os mercados, utilizando o poder da matemática para vencer os riscos.

A chave-mestra do acaso

Por muito tempo, acadêmicos tentaram controlar os riscos por meio da probabilidade, mas suas previsões continuavam sendo imprecisas. Era necessário ter uma formablaze fazer cadastroproteção que fosse muito mais confiável.

Em 1955, o eminente economista americano Paul Samuelson (1915-2009) descobriu algo muito importante na biblioteca da Universidadeblaze fazer cadastroParis, na França.

Era um livro desconhecido escritoblaze fazer cadastro1900 por um estudante francêsblaze fazer cadastropós-graduação chamado Louis Bachelier (1870-1946). Nele, o autor propunha algo que ninguém havia feito antes.

Utilizando uma sérieblaze fazer cadastroequações, Bachelier criou o primeiro modelo matemático completo dos mercados.

Ele observou que os preços das ações flutuavam ao acaso e que era impossível fazer previsões exatas. Mas afirmava ter encontrado uma solução – uma forma maravilhosablaze fazer cadastrodescartar os riscos: um contrato financeiro quase mágico, chamadoblaze fazer cadastroopção.

O matemático acreditava que, se fosse possível descobrir uma fórmula que permitisse o uso geral deste contrato incomum, seria possível dominar totalmente o mercado.

A obrablaze fazer cadastroBachelier revelou o Santo Graal do mercadoblaze fazer cadastroações: era preciso descobrir a fórmula perfeita para avaliar e fixar o preço das opções. Mas ele morreu antesblaze fazer cadastroconseguir encontrá-la.

As opções

Os acadêmicos ficaram entusiasmados e pesquisaram o estranho contrato que tanto havia intrigado Bachelier.

Eles descobriram que as opções, teoricamente, seriam uma forma milagrosablaze fazer cadastroseguro financeiro, funcionandoblaze fazer cadastromaneira extraordinária.

O risco do mercadoblaze fazer cadastroações é comprar uma ação hoje e seu preço cair amanhã. Com isso, perdemos dinheiro.

O contratoblaze fazer cadastroopções dá o direitoblaze fazer cadastroesperar e comprar a ação se, no futuro, ela atingir um preço definido, mas sem termos obrigação. Se a ação não atingir aquele preço, podemos desistir da compra, perdendo apenas o custo da opção.

Teoricamente, as opções são uma forma perfeitablaze fazer cadastrodescartar o risco, mas havia um problema. Quanto alguém pagaria por uma tranquilidade tão absoluta?

O valor aparentemente dependeria da confiança pessoalblaze fazer cadastrocada investidor. Ninguém poderia estabelecer um acordo padronizado para determinar o preço das opções.

Era um problema desconcertante, do tipo que atrai os acadêmicos. E eles o estudaram com afinco.

Os acadêmicos desenvolveram modelos ao longo da décadablaze fazer cadastro1960. Eles estavam convencidosblaze fazer cadastroque, se conseguissem descrever matematicamente a confiança emocional dos investidores, o problema estaria resolvido.

Eles acrescentaram cada vez mais símbolos durante o processo. Símbolos do nívelblaze fazer cadastrosatisfação, razoabilidade, agressividade, conjecturas, aversão ao risco...

Os estudiosos logo formaram uma gigantesca construção matemática. Mas o preço das opções parecia tão distante quanto antes, já que ele dependiablaze fazer cadastrodados totalmente impossíveisblaze fazer cadastroserem observados no mundo real.

Mas tudo estava a pontoblaze fazer cadastromudar.

Sem riscos

Em 1968, os economistas Fischer Black (1938-1995) e Myron Scholes se puseram a abordar o problema que já havia ocupado tantas mentes brilhantes.

Eles sabiam que os preçosblaze fazer cadastrotodas as ações aumentavam e diminuíam constantemente. E, com isso, o valor da opção sobre cada ação específica também flutuava, mas não havia uma relação previsível.

Para criar a fórmula, eles decidiram tentar algo diferente. Eliminaram da montanhablaze fazer cadastroequações já existentes todos os símbolos que representavam algo que não poderia ser medido.

A ideia foi brilhante. A exclusão daqueles elementos não gerou nenhuma alteração dos cálculos.

Eles finalmente ficaram com a essência do problema – os elementos que, segundo todos concordavam, precisariam ser conhecidos para definir o valorblaze fazer cadastrouma opção:

Todas estas variáveis podiam ser quantificadas, com exceção da última: o nívelblaze fazer cadastrorisco.

Paralelamente, os estudiosos pensaram que, se não pudessem medir o risco com precisão, talvez houvesse uma formablaze fazer cadastrotorná-lo menos significativo.

Eles partiram da antiga ideia da cobertura, uma técnica usada pelos jogadores para cobrir suas apostas com apostas contrárias.

O método que eles idealizaram se tornaria uma das descobertas mais importantes da economia no século 20.

Eles criaram um portfólio teórico, com uma misturablaze fazer cadastroações e opções. Quando alguma delas flutuava para cima ou para baixo, eles tentavam cancelar o movimento, fazendo outra aplicação arriscada na direção oposta.

Seu objetivo era manter o valor geral do portfólioblaze fazer cadastroperfeito equilíbrio, o que era extremamente difícil.

Mas, utilizando álgebra complexa e uma grande quantidadeblaze fazer cadastrocálculos, eles conseguiram equilibrar um primeiro movimento com precisão.

Depois, veio outro e mais outro... até que eles criaram um equilíbrio perfeito, com os riscos se anulando uns aos outros.

Eles chamaram o métodoblaze fazer cadastrocobertura dinâmica. Era uma forma teóricablaze fazer cadastronão apenas reduzir o risco, mas eliminá-lo por completo.

E, sem riscos, eles finalmente obtiveram a fórmula matemática que poderia fornecer o preçoblaze fazer cadastroqualquer opção.

Peça final do quebra-cabeça

Myron Scholes e Fischer Black haviam solucionado o problema que desconcertou geraçõesblaze fazer cadastroacadêmicos. Foi um feito extraordinário, masblaze fazer cadastrofórmula apresentava um problema prático: era preciso ter tempo para calcular a cobertura dinâmica.

Os mercados se movem com rapidez. E, durante o tempoblaze fazer cadastrocálculo, eles poderiam mudar, tornando as contas obsoletas. Era necessário ter uma formablaze fazer cadastrorecalibrar os cálculos instantaneamente para eliminar o risco continuamente.

E havia uma pessoa perfeita para ajudá-los: o economista Robert C. Merton, reconhecido pelo seu extraordinário talento intelectual.

No início dos anos 1970, ele havia conquistado a reputaçãoblaze fazer cadastroutilizar métodos matemáticos exóticos e abstratos para estudar contratos financeiros como as opções.

Construindo seus próprios modelos, Merton havia explorado teoriasblaze fazer cadastroque ninguém no mundo das finanças havia ouvido falar. E uma delas seria a peça final do quebra-cabeça.

Merton recorreu à ciência dos foguetes. Ele estudou as teorias do matemático japonês Kiyoshi Ito (1915-2008), que havia enfrentado um problema similar aoblaze fazer cadastroBlack e Scholes.

Para traçar a trajetóriablaze fazer cadastroum foguete, é necessário saber exatamente onde ele se encontra, não apenas segundo a segundo, mas todo o tempo.

Ito desenvolveu uma formablaze fazer cadastrodividir o tempoblaze fazer cadastroparcelas infinitamente pequenas, até transformá-loblaze fazer cadastroum contínuo,blaze fazer cadastroforma que a trajetória possa ser atualizada constantemente.

Merton adaptou esta ideia à fórmulablaze fazer cadastroBlack e Scholes. Utilizando a noçãoblaze fazer cadastrotempo contínuo, o valor da opção poderia ser recalculado constantemente e o risco seria continuamente eliminado.

A fórmula que Black, Scholes e Merton divulgaram ao públicoblaze fazer cadastro1973 era falaciosamente simples, mas maravilhou os acadêmicos pelas suas ideias assombrosas e pelablaze fazer cadastrocompleta ousadia.

Muito, muito dinheiro

A fórmula começou rapidamente a ser usada no mundo real.

Os operadores da bolsa nunca haviam perdido a fé nas suas próprias habilidades. Mas, agora, parecia que os acadêmicos haviam inventado algo que poderia complementarblaze fazer cadastrointuição.

Eles programaram a fórmula Black-Scholes nas suas calculadoras. Pressionando apenas algumas teclas, era possível encontrar o preço exatoblaze fazer cadastroqualquer opção, a qualquer momento.

Com isso, homens e mulheres que nunca haviam ouvido falarblaze fazer cadastroBachelier, Ito ou no tempo contínuo começaram a explorar a fórmula acadêmica para ganhar dinheiro... muito dinheiro.

Eles logo perceberam que a fórmula não servia apenas para as opções, mas também para realizar negóciosblaze fazer cadastrouma escala que, até então, ninguém sequer sonhava que seria possível.

Os riscos das ações poderiam ser cobertos com futuros. Já os riscos dos futuros poderiam ser cobertos com transaçõesblaze fazer cadastrodivisas e todos os riscos recebiam uma diversidadeblaze fazer cadastronovos e complexos derivados financeiros. Vários deles foram expressamente criados para explorar a fórmula Black-Scholes.

O capitalismo estavablaze fazer cadastropleno auge. E a combinação entre a matemática e o dinheiro parecia inesgotável.

Depoisblaze fazer cadastro25 anos do desenvolvimento dablaze fazer cadastrofórmula, os arquitetos desta revolução receberam o prêmio máximo. Fischer Black já havia falecido, mas Scholes e Merton receberam o Prêmio Nobelblaze fazer cadastroEconomiablaze fazer cadastro1997.

A glória

Dois anos antes, no apogeu da fama, Scholes e Merton decidiram que estava na horablaze fazer cadastrocolher o que eles haviam semeado.

Em 1994, eles se uniram aos melhores corretoresblaze fazer cadastrobolsablaze fazer cadastroWall Street e criaram uma empresa que se tornou lendária: a Long Term Capital Management (LTCM).

Sua reputação como as mentes acadêmicas mais brilhantes do setor financeiro facilitou a obtençãoblaze fazer cadastrodinheiro. Os investidoresblaze fazer cadastromaior prestígio, bancos, fundosblaze fazer cadastropensões e instituições disputaram seus investimentos.

Em questãoblaze fazer cadastromeses, eles arrecadaram US$ 3 bilhões (maisblaze fazer cadastroUS$ 6 bilhõesblaze fazer cadastrovaloresblaze fazer cadastrohoje, ou R$ 33 bilhões) e idealizaram uma das estratégiasblaze fazer cadastroinvestimento mais ambiciosas da história.

Eles combinaram todos os seus conhecimentos, usando as probabilidades para apostar que os preços-chave sofreriam alterações mais ou menos similares às do passado. Mas, se alguma previsão não se realizasse, eles estariam protegidos pela ideia fundamental da cobertura dinâmica da fórmula Black-Scholes.

A LTCM colocou enormes montantesblaze fazer cadastrodinheiro nos mercados, com total confiança. E funcionou. A empresa atingiu sucessos espetaculares, superando todas as outras companhiasblaze fazer cadastroinvestimento.

Merton e Scholes aparentemente haviam demonstrado que os acadêmicos poderiam triunfar no mundo real. E aproveitaram seu sucesso.

A catástrofe

Os primeiros três anos da LTCM foram realmente fabulosos. Os rendimentos dos seus investidores atingiram 43%.

Era como se o mundo se comportasse exatamente como estava escrito. Até que a realidade se mostrou diferente.

No verão do hemisfério norteblaze fazer cadastro1997, os preços das ações desabaram na Tailândia, gerando um pânico que se estendeu por toda a Ásia.

Bancos quebraram do Japão à Indonésia. Foi algo tão improvável que não estava previstoblaze fazer cadastronenhum modelo matemático.

À medida que os preços subiam e baixavam como nunca se havia visto antes, os modelos adotados pelos operadores começaram a fornecer resultados estranhos. Por isso, eles passaram a confiar no seu instinto.

Em temposblaze fazer cadastrocrise, o dinheiroblaze fazer cadastroespécie é o que vale. Os operadores pararamblaze fazer cadastropedir empréstimos e abandonaram os investimentosblaze fazer cadastrolugaresblaze fazer cadastrorisco.

Mas, na LTCM, os modelos indicavam que tudo voltaria logo à normalidade e não havia razão para entrarblaze fazer cadastropânico. Afinal, se alguma das apostas desse mau resultado, era necessário ter apenas uma outra apostablaze fazer cadastrosentido oposto.

À medida que o pânico se ampliava, as opções custavam cada vez mais. E a LTCM fez o contrário dos outros operadores.

A empresa começou a se endividarblaze fazer cadastrograndes valores. Ela assumiu dívidasblaze fazer cadastroUS$ 100 bilhões – quase US$ 200 bilhões, ou R$ 1,1 trilhão,blaze fazer cadastrodinheiroblaze fazer cadastrohoje.

A LTCM tinha condiçõesblaze fazer cadastroenfrentar o custo deste endividamento, desde que não houvesse outro evento totalmente improvável.

Mas,blaze fazer cadastroagostoblaze fazer cadastro1998, ocorreu algo que ninguém considerava possível. A Rússia, o maior país do mundo, repentinamente e sem nenhuma explicação, cancelou o pagamentoblaze fazer cadastrotodas as suas dívidas internacionais.

Este evento desequilibrou irremediavelmente todos os cálculos dos modelos da LTCM. A empresa começou a perder milhõesblaze fazer cadastrodólares todos os dias. E,blaze fazer cadastroseis semanas, perdeu US$ 4 bilhões (quase US$ 8 bilhões ou R$ 44 bilhões,blaze fazer cadastrovalores atuais).

A LTCM estava à beira da falência, o que colocariablaze fazer cadastrorisco a economia mundial.

A empresa havia apostado um bilhãoblaze fazer cadastrodólares, valor que correspondia a um anoblaze fazer cadastroreceita do governo americano. E este valor estava a pontoblaze fazer cadastrodesaparecer.

Para evitar o colapso econômico global, o Federal Reserve (o Banco Central dos Estados Unidos) não teve outra opção a não ser organizar o resgate da LTCM.

Seus investidores – entre eles, fundosblaze fazer cadastropensões, o Banco Central da Itália e o Banco Barclays, do Reino Unido – perderam,blaze fazer cadastromédia, US$ 200 milhões cada um.

Já Merton e Scholes não só perderam uma fortuna, mas também enfrentaram recriminações públicasblaze fazer cadastrofiguras como o presidente do Federal Reserve e diversos políticos.

"É como se você fosse atropelado por um caminhão", disse Merton à BBC, meses depois da retumbante queda da LTCM.

Foi o fim dos modelos?

Não exatamente.

O modeloblaze fazer cadastroBlack-Scholes continua sendo utilizado milhõesblaze fazer cadastrovezes por dia, muitas vezes com alguns ajustes. Ele é adotado por operadores que, supostamente, sabem quando confiar nele e quando devem recorrer àblaze fazer cadastroprópria intuição.

Os mercados financeiros continuam sendo lugares repletosblaze fazer cadastroriscos, que enriquecem algunsblaze fazer cadastrotempos bons e empobrecem muitos,blaze fazer cadastrotempos ruins.

* Esta reportagem é baseada no episódio "The Midas Formula" (ou Fórmulablaze fazer cadastroMidas,blaze fazer cadastrotradução literal), do programablaze fazer cadastroTV "Horizon", apresentado pela BBC 2blaze fazer cadastro1999.