O que é o 'problema dos beijos' que atormenta os matemáticos há séculos:go+bet freebet
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Legenda da foto, Walter tinha uma dúvida sobre suas balasgo+bet freebetcanhão
Ele fez a pergunta a seu consultor científicogo+bet freebetuma viagem à Américago+bet freebet1585, o ilustre matemático Thomas Harriot, que deu a ele uma solução:
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Onde assistir aos jogos entre o Aston Villa e o Manchester United?
Os encontros entre o Aston Villa eo Manchester United, conhecidos como "V-U Derby", são tradicionalmente disputados nos estádios Villa Park do Aston Vila e Old Trafford do Manchester United. A data e o local exatos dependem da programação da liga e go+bet freebet outros torneios, como a Copa da Inglaterra e competições internacionais.
Como assistir ao V-U Derby?
Os jogos podem ser vistos go+bet freebet acordo com sua localização, podendo optar por provedores go+bet freebet TV por assinatura, fornecedores online que fornecem transmissões ao vivo, sites oficiais go+bet freebet times ou redes go+bet freebet mídia social conectadas à equipe preferida.
Por que o Aston Villa x Manchester United é tão emocionante?
Esses jogos reúnem dois times ingleses com grandes históricas e, consequentemente, espetaculares momentos. É comum haver decisões importantes go+bet freebet {k0} relação à Liga dos Campeões da UEFA e ao playoff dos campeonatos nacionais nos confrontos entre eles. Alguns momentos clássicos incluem a final da Copa da Inglaterra go+bet freebet 1957 e o drama vivido na Premier League go+bet freebet {k0} 2013.
O que podemos esperar deste desfile go+bet freebet emoção, drama e tensão?
O derby entre o Aston Villa e Manchester United usualmente oferece um espectáculo emocionante repleto go+bet freebet partidas voltadas e intensas. Os fãs podem esperar momentos memoráveis e uma partida inesquecível.
A melhor maneirago+bet freebetarmazenar suas balasgo+bet freebetcanhão era organizá-lasgo+bet freebetformago+bet freebetpirâmide.
Em um manuscritogo+bet freebet1591, Harriot fez para ele uma tabela mostrando como, dado o númerogo+bet freebetbalasgo+bet freebetcanhão, alguém poderia calcular quantas colocar na basego+bet freebetuma pirâmide com uma base triangular, quadrada ou oblonga (alongada).
Mas Harriot continuou pensando sobre o assunto, e levougo+bet freebetconsideração as implicações para a teoria atômica da matéria, que estavago+bet freebetvoga na época.
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Legenda da foto, Este método minimiza o espaço e aproveita o vão que se forma entre as esferas da camada anterior
Uma toneladago+bet freebetcocaína, três brasileiros inocentes e a busca por um suspeito inglês
Episódios
Fim do Novo podcast investigativo: A Raposa
Em uma carta a seu amigo Johannes Kepler, o famoso astrônomo, ele mencionou o problema do armazenamento.
Kepler supôs que a maneira idealgo+bet freebetminimizar o espaço deixado pelas lacunas entre as esferas era fazer com que os centros das esferasgo+bet freebetcada camada ficassem acimago+bet freebetonde as esferas da partego+bet freebetbaixo se "beijavam".
Isso é o que muitas vezes se faz com as frutas nos mercados, por exemplo.
Essa forma, que parece tão intuitivamente óbvia, se revelou extremamente difícilgo+bet freebetprovar matematicamente.
Embora muitos tenham tentado, incluindo Johann Carl Friedrich Gauss, "o príncipe da matemática", a mesma só foi comprovada quase quatro séculos depois,go+bet freebet1998, com o trabalhogo+bet freebetThomas Hales, da Universidadego+bet freebetMichigan, nos EUA, e o podergo+bet freebetum computador.
E nem sequer essa verificação convenceu todos os matemáticos; ainda hoje há quem não a considere digna da conjecturago+bet freebetKepler — que indica que se empilhamos esferas iguais, a densidade máxima é alcançada com um empilhamento piramidalgo+bet freebetfaces centradas.
As incógnitas das esferas
Essa não foi a única dorgo+bet freebetcabeça causada por objetos esféricos.
Na verdade, uma ampla categoriago+bet freebetproblemas matemáticos é chamadago+bet freebet"problemasgo+bet freebetempacotamentogo+bet freebetesferas".
Resolvê-los serviu para desde explorar a estrutura dos cristais até otimizar os sinais enviados por celulares, sondas espaciais e internet.
E assim como Raleigh com suas balasgo+bet freebetcanhão, as indústriasgo+bet freebetlogística,go+bet freebetmatérias-primas e muitas outras dependem fortementego+bet freebetmétodosgo+bet freebetotimização fornecidos pela matemática.
Matemáticos descobriram, por exemplo, que esferas empilhadas aleatoriamente tendem a ocupar qualquer espaço com uma densidadego+bet freebetaproximadamente 64%. Mas se você colocá-las cuidadosamentego+bet freebetordemgo+bet freebetmaneiras específicas, poderá chegar a 74%.
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Esses 10%go+bet freebetdiferença representam uma economia não apenas nos custosgo+bet freebettransporte, mas também nos danos ao meio ambiente.
Mas aplicações práticas como essa requerem provas matemáticas, e o empacotamentogo+bet freebetesferas trouxe incógnitas particularmente difíceis, assim como a conjecturago+bet freebetKepler.
Uma delas surgiugo+bet freebetuma conversa entre Isaac Newton, um dos maiores cientistasgo+bet freebettodos os tempos, e David Gregory, o primeiro professor universitário a ensinar as teoriasgo+bet freebetpontago+bet freebetNewton.
Era um problemago+bet freebetnúmerogo+bet freebet"beijos", mas...
O que são?
Imagine que você tem vários círculosgo+bet freebetcartolina do mesmo tamanho e deseja colá-losgo+bet freebetum quadro ao redorgo+bet freebetum deles.
O númerogo+bet freebet"beijos" é igual ao número máximogo+bet freebetcírculos que você consegue colocar "beijando" — ou tocando — o central.
Simples assim.
Acontece que os matemáticos mostraram que no máximo 6 círculos podem ser colocadosgo+bet freebettorno do inicial, então o númerogo+bet freebet"beijos" é 6.
Agora imagine quego+bet freebetvezgo+bet freebetcírculosgo+bet freebetpapelão, você tem bolasgo+bet freebetborracha, todas do mesmo tamanho.
Novamente a pergunta é: qual é o número máximogo+bet freebetbolas que você pode colocar ao redorgo+bet freebetuma no centro?
Ao adicionar essa terceira dimensão — o volume —, a questãogo+bet freebetespecificar o númerogo+bet freebet"beijos" se tornou mais complicada.
E foram necessários dois séculos e meio para descomplicá-la.
Legenda da foto, Cada estrela é um 'beijo'
Newton e Gregory
A questão começou com aquela famosa discussão entre Newton e Gregory, ocorridago+bet freebet1694 no campus da Universidadego+bet freebetCambridge, no Reino Unido.
Newton já tinha 51 anos, e Gregory fez uma visitago+bet freebetvários dias, durante a qual conversaram sem parar sobre ciência.
A conversa foi bastante unilateral, com Gregory anotando tudo o que o grande professor dizia.
Um dos pontos discutidos e registrados no memorandogo+bet freebetGregory foi quantos planetas giramgo+bet freebettorno do Sol.
A partir daí, a discussão saiu pela tangente, para a questãogo+bet freebetquantas esferas do mesmo tamanho podem ser dispostasgo+bet freebetcamadas concêntricasgo+bet freebetmodo que toquem uma central.
Gregory afirmou — sem muitos preâmbulos — que a primeira camadago+bet freebettornogo+bet freebetuma bola central tinha no máximo 13 esferas.
Para Newton, o númerogo+bet freebet"beijos" seria 12.
Gregory e Newton nunca chegaram a um acordo e nunca souberam qual era a resposta certa.
Hojego+bet freebetdia, o fatogo+bet freebetque o maior númerogo+bet freebetesferas que pode "beijar" uma central é comumente chamadogo+bet freebet"númerogo+bet freebetNewton" revela quem estava certo.
O debate só parougo+bet freebet1953, quando o matemático alemão Kurt Schütte e o holandês B. L. van der Waerden mostraram que o númerogo+bet freebet"beijos"go+bet freebettrês dimensões era 12 — e apenas 12.
A questão era importante porque um grupogo+bet freebetesferas empacotadas terá um número médiogo+bet freebet"beijos", o que ajuda a descrever matematicamente a situação.
Mas há questões não resolvidas.
Milharesgo+bet freebetbeijos
Além das dimensões 1 (intervalos), 2 (círculos) e 3 (esferas), o problema do "beijo" está quase sem resolução.
Há apenas dois outros casosgo+bet freebetque esse númerogo+bet freebet"beijos" é conhecido.
Em 2016, a matemática ucraniana Maryna Viazovska estabeleceu que o númerogo+bet freebetbeijos na dimensão 8 é 240, e na dimensão 24 é 196.560.
Para as outras dimensões, os matemáticos foram reduzindo lentamente as possibilidades a faixas estreitas.
Para dimensões maiores que 24, ou uma teoria geral, o problema estágo+bet freebetaberto.
Há vários obstáculos para uma solução completa, incluindo limitações computacionais, mas a expectativa égo+bet freebetque haja um avanço importante nesse problema nos próximos anos.
De que adianta, no entanto, empacotar esferasgo+bet freebetdimensão 8, por exemplo?
O topólogo algébrico Jaume Aguadé respondeu a essa perguntago+bet freebetum artigogo+bet freebet1991 intitulado "Cem anosgo+bet freebetE8".
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