A polêmica soluçãobetfair casino ao vivoenigma matemático por Marilyn vos Savant, mulher com QI mais alto do mundo:betfair casino ao vivo

Ele abre a número 3 e eis que surge... uma das cabras, naturalmente mal-humorada, depoisbetfair casino ao vivopassar tanto tempo presa atrás daquela porta.

Na sequência, a pergunta: você fica com a porta número 2, que elegera inicialmente, ou prefere mudar para a porta 1?

Se você pensar um pouco, verá que restam duas possibilidades. E talvez você suponha que haja 50%betfair casino ao vivoprobabilidadebetfair casino ao vivoacertar e ganhar o carro, contra 50%betfair casino ao vivochancebetfair casino ao vivolevar uma cabra para casa.

Mas Marilyn vos Savant não pensava assim. Para ela, o participante tem 66% (dois terços)betfair casino ao vivoprobabilidadebetfair casino ao vivoganhar o carro. E tudo está relacionado a algo simples para alguns, mas complicado para outros: a análise das probabilidades.

Inteligência no Guinness

Marilyn Mach vos Savant tem hoje 76 anosbetfair casino ao vivoidade. Por muito tempo, ela manteve a coluna Ask Marilyn ("Pergunte a Marilyn",betfair casino ao vivotradução livre) na imprensa americana, respondendo perguntas, charadas e oferecendo pontosbetfair casino ao vivovista sobre muitos assuntos. Ela também é autorabetfair casino ao vivolivrosbetfair casino ao vivoficção e não ficção e foi empresária no setorbetfair casino ao vivoinvestimentos.

Desde pequena, contudo, vos Savant ostenta um título mais significativo. Depoisbetfair casino ao vivorealizar dois testesbetfair casino ao vivoQI, ela atingiubetfair casino ao vivoum deles a pontuaçãobetfair casino ao vivo228 – mais que o dobro da média.

Por isso, entre 1985 e 1989, o Livro Guinness dos Recordes registrou vos Savant como a mulher com o QI mais alto já registrado. Ela era chamadabetfair casino ao vivo"a pessoa mais inteligente do mundo".

Vos Savant é filhabetfair casino ao vivoimigrantes europeus que se estabeleceram na cidadebetfair casino ao vivoSaint Louis, no Estado norte-americano do Missouri. Lá ela nasceu,betfair casino ao vivoagostobetfair casino ao vivo1946.

Ela acredita que as pessoas deveriam ter os sobrenomes dos dois pais e, por isso, adotou o sobrenomebetfair casino ao vivosolteira dabetfair casino ao vivomãe, Savant. Curiosamente, "savant" quer dizer "pessoa sábia",betfair casino ao vivofrancês.

À medida que avançava na escola, Marilyn vos Savant destacava-se na matemática e nas ciências. Com 10 anosbetfair casino ao vivoidade, fez os testesbetfair casino ao vivoQIbetfair casino ao vivoStanford-Binet ebetfair casino ao vivoHoeflin (Mega). Neste último, atingiu 228 pontos, que foi o índice considerado pelo Guinness.

Desde então, foi considerada menina prodígio, o que não mudou muito seu estilobetfair casino ao vivovida. Ela conta que, na adolescência, ajudava na loja dos seus pais e gostava muitobetfair casino ao vivoler.

Longebetfair casino ao vivose interessar por alguma universidadebetfair casino ao vivoprestígio nos Estados Unidos, vos Savant decidiu estudar filosofia na Universidade Washington, nabetfair casino ao vivocidade-natalbetfair casino ao vivoSaint Louis. Mas abandonou os estudos para se dedicar a um negócio familiarbetfair casino ao vivoinvestimentos.

Mesmo assim,betfair casino ao vivofama pelo testebetfair casino ao vivointeligência se mantinha.

Na décadabetfair casino ao vivo1970, vos Savant conseguiu dinheiro suficiente para financiar seu desejobetfair casino ao vivoser escritora. Ela produziu publicações sobre testesbetfair casino ao vivointeligência, como o concurso norte-americanobetfair casino ao vivoQI Omni, alémbetfair casino ao vivoobras literárias próprias e artigosbetfair casino ao vivojornais e revistas.

Depoisbetfair casino ao vivomudar-se para Nova York, vos Savant participou dos programasbetfair casino ao vivoentrevistas dos apresentadores David Letterman e Joe Franklin. Ela era quase sempre questionada sobre o que é a inteligência.

"A inteligência seria abetfair casino ao vivocapacidade globalbetfair casino ao vivotirar proveito da experiência", declarou ela a Franklin. "O coeficientebetfair casino ao vivointeligência poderia, no máximo, medir abetfair casino ao vivocapacidadebetfair casino ao vivoutilizar essa inteligência."

Foi nessa época que ela criou a coluna Ask Marilyn, distribuída nacionalmente pela revista Parade, que era incluída como suplementobetfair casino ao vivomuitos jornais.

E,betfair casino ao vivo1989, um leitor perguntou à coluna qual porta ele deveria escolher para ganhar o carro no programabetfair casino ao vivoTV. Sua resposta causou alvoroço, até mesmo entre os cientistas e especialistasbetfair casino ao vivoestatística.

A resposta do enigma

A base do enigma do automóvel e das cabras não era novidade quando a pergunta chegou à colunabetfair casino ao vivovos Savant.

Duas décadas antes, o enigma era conhecido como "o problemabetfair casino ao vivoMonty Hall" – o apresentadorbetfair casino ao vivoum programa da TV americana chamado Let’s Make a Deal ("Vamos fazer um trato",betfair casino ao vivotradução livre), que trazia situações similares.

O estatístico Steve Selvin foi um dos que apresentaram uma solução na revista acadêmica American Statistician,betfair casino ao vivo1975. Mas a respostabetfair casino ao vivovos Savant, mesmo com lógica muito parecida com abetfair casino ao vivoSelvin, foi a que causou agitação.

"Sim, você deve mudarbetfair casino ao vivoporta", afirmou ela na resposta. "A primeira porta tem um terçobetfair casino ao vivopossibilidadebetfair casino ao vivoganhar, mas a segunda porta tem dois terçosbetfair casino ao vivopossibilidade." E vos Savant prossegue com a explicação:

"Esta é uma boa formabetfair casino ao vivovisualizar o que aconteceu. Vamos supor que haja um milhãobetfair casino ao vivoportas e você escolhe a porta n° 1. O apresentador, que sabe o que há por trás das portas e irá sempre evitar a que tem o prêmio, abre todas, exceto a porta 777.777. Você irá rapidamente mudar abetfair casino ao vivoporta, não?”

Sua afirmação trouxe uma enxurradabetfair casino ao vivorespostas. Vos Savant afirma que recebeu cercabetfair casino ao vivo10 mil cartas – destas, cercabetfair casino ao vivomil vierambetfair casino ao vivomatemáticos e doutoresbetfair casino ao vivodiversas disciplinas, segundo um artigo publicadobetfair casino ao vivo1991 pelo jornal The New York Times.

"Você se enganou!", afirmou o professor Robert Sachs, da Universidade George Mason, na Virgínia (EUA). "Como matemático profissional, estou muito preocupado com a faltabetfair casino ao vivohabilidade matemática do públicobetfair casino ao vivogeral. Por favor, ajude, admitindo seu erro e, no futuro, tenha mais cuidado."

"Você está totalmente equivocada", escreveu o professorbetfair casino ao vivomatemática E. Ray Bobo, da Universidadebetfair casino ao vivoGeorgetown (EUA). "Quantos matemáticos furiosos são necessários para que você mudebetfair casino ao vivoopinião?"

Mas vos Savant passou um bom tempo defendendobetfair casino ao vivoresposta, apesar das críticas.

Ela estava certa?

A respostabetfair casino ao vivovos Savant é correta, desde que o apresentador revele o que há por trásbetfair casino ao vivouma porta errada e ofereça ao participante a oportunidadebetfair casino ao vivomudar seu palpite. Por isso, este problema pertence ao ramo da probabilidade condicional.

Ao escolher uma porta, você inicia o concurso com 1/3betfair casino ao vivopossibilidadebetfair casino ao vivoganhar. Os outros 2/3 estão sob o controle do apresentador. Você pode ter escolhido a porta correta, mas abetfair casino ao vivopossibilidadebetfair casino ao vivosucesso ébetfair casino ao vivoapenas 33%.

Quando o apresentador revela uma das opções equivocadas, se você mudarbetfair casino ao vivoescolha, você soma a seu favor mais um terçobetfair casino ao vivopossibilidade, somando 66%.

É um erro comum assumir que você tem 50%betfair casino ao vivoprobabilidade nesse momento, pois, ali, uma condição já foi cumprida (a aberturabetfair casino ao vivouma das portas), gerando um novo cenário.

O fatobetfair casino ao vivomudarbetfair casino ao vivoporta não garante que você ganhe o automóvel, mas aumenta as possibilidades, desde que o apresentador tenha aberto uma das portas, que nunca será aquela que tem as chaves do automóvel, mas sim uma cabra.

Isso já foi comprovadobetfair casino ao vivodiversas ocasiões. Alguns anos atrás, a BBC fez parte do experimento que dividiu estudantes da Universidadebetfair casino ao vivoCardiff, no Reino Unido, entre apresentadores e participantes do programa.

Os participantes que mudarambetfair casino ao vivoporta tiveram aproximadamente o dobrobetfair casino ao vivosucesso – entre 30 participantes que decidiram pela mudança, 18 ganharam o automóvel. Ou seja, o índicebetfair casino ao vivoacertos foibetfair casino ao vivo60%.

Por outro lado, dos 30 participantes que decidiram manterbetfair casino ao vivoescolha, apenas 11 acertaram, o que representa um índicebetfair casino ao vivo36%.

Vos Savant recebeu menos cartas pedindo desculpas do quebetfair casino ao vivocríticas àbetfair casino ao vivoresposta. Mas o professor Sachs escreveu.

"Estou agora calçando as sandálias da humildade", disse ele. "Como penitência, prometi responder a todas as pessoas que escreveram para me repreender. Esta foi uma profunda vergonha profissional."

Outras pessoas argumentaram que a pergunta inicial do leitor da coluna não especificou que o apresentador deveria obrigatoriamente oferecer a mudança ou revelar uma porta.

De fato,betfair casino ao vivoLet’s Make a Deal, o apresentador Monty Hall decidia oferecer ou não a mudança aos participantes do programa, segundo seu próprio critério. Ele chegou a acrescentar outra variável: oferecer dinheiro vivo para que o participante ficasse tentado a ficar combetfair casino ao vivoprimeira escolha. E, quanto mais oferecia, mais motivava o participante a mudarbetfair casino ao vivoporta e errar.

Não era a intenção do programa dar prêmiosbetfair casino ao vivoalto valor para todos os participantes, como um automóvel. E Hall era responsável por controlar a situação.