Por que o mundo levou 2 mil anos para descobrir o avançobet365 entrar cassinoArquimedes no estudo da Matemática:bet365 entrar cassino

bet365 entrar cassino Um livro perdido poderia ter mudado a história mundial. Desaparecido há maisbet365 entrar cassinomil anos, o exemplar contém um registro único das ideiasbet365 entrar cassinoum dos maiores estudiososbet365 entrar cassinotodos os tempos.

Tudo começoubet365 entrar cassinoSiracusa, na região da Sicília, na Magna Grécia (sul da península Itálica colonizada pelos gregos), no anobet365 entrar cassino287 a.C.. Foi quando Arquimedes, um gênio que estava séculos à frente do seu tempo, nasceu.

"Não há outro matemático na Antiguidade, nem na história, que chegue pertobet365 entrar cassinoArquimedes", disse à BBC Chris Rorres, professor eméritobet365 entrar cassinoMatemática da Universidade Drexel da Pensilvânia, nos Estados Unidos, quando o manuscrito foi recuperado.

Arquimedes é popularmente conhecido como o homem que gritou "Eureka!" na banheira.

Ele estava tentando resolver um mistério sobre a coroabet365 entrar cassinoouro do rei.

O monarca suspeitava que o ourives que fabricou a coroa tinha misturado prata, metal mais barato, ao ouro que ele tinha fornecido para confecção do objeto.

A coroa tinha o peso certo (equivalente à quantidadebet365 entrar cassinoouro fornecida pelo rei), mas como a prata é mais leve do que o ouro, a questão era: será que a coroa tinha um volume maior do que se tivesse sido fabricadabet365 entrar cassinoouro maciço?

Certa vez, ao entrar na banheira para tomar banho, Arquimedes percebeu que quanto mais seu corpo ficava submerso, mais água transbordava. A partir desta observação, ele concluiu que poderia estabelecer quão grande era a coroa do rei ao imergi-labet365 entrar cassinoum recipiente com água e medir a quantidadebet365 entrar cassinolíquido que seria deslocado.

Dizem que ele ficou tão entusiasmado com a descoberta que saiu imediatamente do banho e correu nu pelas ruasbet365 entrar cassinoSiracusa gritando "Eureka", quebet365 entrar cassinogrego significa "descobri".

Inventor famoso

Não sabemos se os cidadãos da Sicília realmente viram Arquimedes nu, mas a verdade sobre a coroa do rei foi revelada: o ourives tinha sido desonesto e o matemático havia se mostrado um excelente detetive.

Durantebet365 entrar cassinovida, Arquimedes tornou-se famoso por suas invenções e temido por suas armasbet365 entrar cassinoguerra.

Foi também nomeado conselheiro militar pelo reibet365 entrar cassinoSiracusa, que o confiou a defesa da cidade.

Mas é por meio da matemática quebet365 entrar cassinoverdadeira genialidade aparece. Foi ele que considerou estimar um valor para π (Pi), vital para calcular a áreabet365 entrar cassinoum círculo, um dos componentes básicos da ciência.

Ele fez isso colocando um círculo entre polígonos, já que seu perímetro pode ser calculado, pois seus lados são retos.

Ele começou inserindo um hexágono dentro do círculo e outro fora. Em seguida, foi adicionando mais e mais lados até chegar a 96.

A ideia era fazer com que os polígonos se aproximassem o máximo possível do perímetro do círculo, o que lhe daria os limites cada vez mais próximos entre os quais deveria estar π.

Ele calculou assim que o valorbet365 entrar cassinoπ estava entre 310/71 (aproximadamente 3.1408) e 31/7 (cercabet365 entrar cassino3.1429), uma estimativa que ainda é usada pelos engenheiros hoje - e é mais do que suficiente para todos os propósitos práticos.

Obcecado por matemática, o estudioso não enxergava nenhum problema como difícil demais.

Ele chegou a tentar, inclusive, calcular a quantidadebet365 entrar cassinogrãosbet365 entrar cassinoareia necessários para preencher todo o Universo.

A resposta: 10, seguidobet365 entrar cassino62 zeros.

Os historiadores da época contam que Arquimedes ficava eufórico quando descobria formas matemáticas cada vez mais complexas.

4 triângulos e 4 hexágonos formam um tetraedro truncado ...

12 quadrados, 8 hexágonos, 6 octágonos - octaedro truncado ...

12 pentágonos, 30 quadrados e 20 triângulos, 60 vértices, 120 arestas, 62 faces: um rombicuboctaedro.

Basta!

Tragicamente, Arquimedes ficou tão conhecido que até os romanos sabiam dabet365 entrar cassinoexistência e desejavam capturá-lo.

Quando finalmente conseguiram invadir a cidadebet365 entrar cassinoSiracusa, deram ordem para prendê-lo. Mas o soldado que o encontrou se distraiu e, sem notar a confusão ao seu redor, não recebeu as instruções corretas. Por isso, matou-o com a espada.

Uma reciclagem devastadora

A mortebet365 entrar cassinoArquimedes,bet365 entrar cassino212 a.C., marcou o fimbet365 entrar cassinouma erabet365 entrar cassinoouro na matemática grega, que foi declinando gradualmente.

No entanto, seus manuscritos sobreviveram, sendo reproduzidos por escribas que transmitiram seus conhecimentosbet365 entrar cassinogeração para geração. No século 10, foi produzida uma cópia finalbet365 entrar cassinosuas obras mais importantes.

Mas o interesse pela matemática havia se perdido, e o nomebet365 entrar cassinoArquimedes foi esquecido.

Certo dia, no século 12, um monge ficou sem pergaminhos. A consequência disso foi desastrosa.

As páginas da cópia final da obra mais importantebet365 entrar cassinoArquimedes foram reutilizadas para fazer um livrobet365 entrar cassinoorações.

Cada uma das folhas que formavam uma página dupla do manuscrito foram cortadas e dobradas para dar origem a novas páginas, que, após serem lavadas e raspadas, ficaram suficientemente claras para se escrever novamente sobre elas.

O manuscrito foi reciclado e transformadobet365 entrar cassinoum palimpsesto - um papiro ou pergaminho que "mais uma vez" (palin,bet365 entrar cassinogrego) foi "raspado" (em grego, psao) para apagar o que estava escrito e ser reutilizado.

Tornou-se, assim, um livrobet365 entrar cassinoorações do mosteirobet365 entrar cassinoMar Saba, no deserto da Judeia, no Oriente Médio.

O renascimento matemático

No século 15, o Renascimento chegou à Europa. A ciência avançou o suficiente para que os estudiosos compreendessem os argumentos matemáticosbet365 entrar cassinoArquimedes.

No entanto, ninguém tinha noção que algumasbet365 entrar cassinosuas maiores ideias haviam se perdido.

Os matemáticos renascentistas tiveram que lidar com conceitos e problemas que Arquimedes havia resolvido 1,5 mil anos antes.

Mas centenasbet365 entrar cassinoanos se passaram até que o manuscrito do grego viesse à tona novamente. Ninguém sabe como, mas ele apareceubet365 entrar cassinouma bibliotecabet365 entrar cassinoConstantinopla, atual cidade turcabet365 entrar cassinoIstambul.

Em 1906, ao revisar o catálogo da biblioteca, Johan Ludvig Heiberg, especialista dinamarquêsbet365 entrar cassinocultura grega, se deparou com algo no documento que despertoubet365 entrar cassinocuriosidade.

"Ele deve ter ficado atordoado ao ver o manuscrito. Ele sabia muito bem o quão valioso era o que ele estava lendo", afirmou à BBC William Noel, ex-curador do Museubet365 entrar cassinoArte Walters, nos EUA. Atualmente, ele é diretor do Instituto Schoenberg para Estudosbet365 entrar cassinoManuscritos da Penn Libraries, na Filadélfia.

Como não podia retirar o manuscrito da biblioteca, Heiberg tirou fotos das páginas e, com base nelas, tentou reconstruir o trabalhobet365 entrar cassinoArquimedes, uma tarefa incrivelmente árdua quandobet365 entrar cassinoúnica aliada era uma lupa.

De qualquer forma, a descobertabet365 entrar cassinoHeiberg revelou ideias que até então não eram conhecidas.

No livro, Arquimedes não só dava as respostas para seus cálculos, como tinha escrito seus pensamentos mais íntimos, revelando como tinha feito seu trabalho.

'O Método'

"Foi uma descoberta espetacular para a história da matemática. Se você é pintor, provavelmente tem interesse nas obras finalizadas dos grandes mestres da pintura. Mas, além disso, você quer saber as técnicas, os métodos, as tintas que eles usaram. Os matemáticos querem saber não apenas quais são seus teoremas, mas como se chegou até eles ", compara Rorres.

O Método, título dado à obra, mostrou que Arquimedes criou uma abordagem radical que nenhum matemático havia chegado pertobet365 entrar cassinoinventar.

Embet365 entrar cassinomente, ele havia construído um conjuntobet365 entrar cassinoescalas completamente imaginárias para comparar os volumesbet365 entrar cassinoformas curvas - o que ele usou para tentar calcular o volumebet365 entrar cassinouma esfera.

Como já se conhecia o volumebet365 entrar cassinoum cone ebet365 entrar cassinoum cilindro, ele tentava equilibrar a esfera e o conebet365 entrar cassinoum lado com o cilindro no outro. Tudo isso mentalmente.

Arquimedes imaginou um número infinitobet365 entrar cassinocortes e, usando uma matemática muito complexa, encontrou uma maneirabet365 entrar cassinoequilibrar os objetos nas escalas.

O resultado final: o volumebet365 entrar cassinouma esfera é precisamente dois terços do volume do cilindro que encerra essa esfera.

O matemático considerava a descoberta tão importante que pediu que fosse inscrita embet365 entrar cassinolápide.

Ao arquitetar volumes usando cortes infinitos, Arquimedes dava o primeiro passobet365 entrar cassinodireção a um ramo vital da matemática, conhecido como cálculo, 1,8 mil anos antesbet365 entrar cassinoser inventado.

O mundo moderno não poderia existir sem o cálculo - é essencial para cientistas e engenheiros, e a tecnologia do século 21 depende disso.

Outro desaparecimento

Em 1914, quando estava prestes a descobrir a verdadeira genialidadebet365 entrar cassinoArquimedes, o planobet365 entrar cassinoHeibergbet365 entrar cassinoestudar o manuscritobet365 entrar cassinoConstantinopla foi bruscamente interrompido.

Com o início da Primeira Guerra Mundial (1914-1918), a Europa e o Oriente Médio foram tomados pelo caos, e o palimpsesto onde estavam os escritos do matemático se perdeu novamente.

Os acadêmicos tinham poucas esperançasbet365 entrar cassinoreaver o documento, mas,bet365 entrar cassino1971, Nigel Wilson, um especialistabet365 entrar cassinoGrécia antiga, ouviu falarbet365 entrar cassinouma páginabet365 entrar cassinoum manuscritobet365 entrar cassinouma biblioteca da Universidadebet365 entrar cassinoCambridge, no Reino Unido, e foi investigar.

"Transcrevi algumas frases. Havia termos técnicos muito específicos. Pelo vocabulário, descobri rapidamente que se tratavabet365 entrar cassinoum ensaiobet365 entrar cassinoArquimedes, e me dei conta que deveria ser uma folha do famoso palimpsesto", disse à BBC Wilson, professorbet365 entrar cassinoEstudos Clássicos da Universidadebet365 entrar cassinoOxford.

Mas por que apenas uma página do palimpsestobet365 entrar cassinoArquimedes foi pararbet365 entrar cassinoCambridge?

Uma pista erabet365 entrar cassinoprocedência: uma coleçãobet365 entrar cassinodocumentos que pertencia a um erudito chamado Constantine Tischendorf, um homembet365 entrar cassinopoucos escrúpulos.

"Tischendorf viajou muito pelo Oriente Médio. Em Constantinopla, visitou a biblioteca e disse que havia apenas um manuscritobet365 entrar cassinoseu interesse: um palimpsesto com um texto matemático. Não disse mais nada", contou Wilson.

"Não podemos deixarbet365 entrar cassinosupor que essa página foi roubada", acrescenta.

No início do século 20, Heiberg contava só com uma lupa para ler o manuscrito. Nos anos 1970, Nigel Wilson tinha a seu favor a tecnologia moderna.

"A maior parte da página era legível e, com a lâmpada ultravioleta, os cantos, que não podiam ser lidos, ficaram nítidos."

Após a 1ª Guerra Mundial, Paris e outras cidades europeias foram inundadasbet365 entrar cassinoobrasbet365 entrar cassinoarte do Oriente Médio, mas ninguém tinha visto o documentobet365 entrar cassinoArquimedes.

Em 1991, Felixbet365 entrar cassinoMarez Oyens começou a trabalhar para a casabet365 entrar cassinoleilões Christie's e,bet365 entrar cassinoseu novo escritório, encontrou a cartabet365 entrar cassinouma família francesa que dizia ter um palimpsesto.

Intrigado, De Marez Oyens foi examinar o livro. "De cara eu soube que deveria ser o manuscrito que Heiberg estudou pela primeira vezbet365 entrar cassino1906", disse à BBC De Marez Oyens.

Os proprietários contaram que, na décadabet365 entrar cassino1920, um parente que era colecionador amador havia adquirido o manuscritobet365 entrar cassinoConstantinopla. Agora eles queriam vendê-lo.

Mas qual é o preçobet365 entrar cassinoalgo inestimável?

"Qualquer avaliaçãobet365 entrar cassinoalgo assim é simplesmente uma suposição. Acho que eu disse a eles que valia entre US$ 550 mil e US$ 800 mil", afirmou De Marez Oyens.

O manuscrito foi vendido por muito mais. Um bilionário anônimo pagou US$ 2 milhões.

Em 1998, era chegada finalmente a horabet365 entrar cassinorecuperar o conhecimento perdido por maisbet365 entrar cassinodois milênios. Alguns meses após comprar o manuscrito, o novo dono entregou o documento ao Museubet365 entrar cassinoArte Walters,bet365 entrar cassinoBaltimore, no estadobet365 entrar cassinoMaryland, nos EUA.

Cientistas, restauradores e historiadores começaram a se debruçar sobre a obra.

Usando tecnologiabet365 entrar cassinoimagem multiespectral e uma técnicabet365 entrar cassinoraio-X que faz brilhar o ferro da tinta que foi raspada, eles descobriram que o documento continha não só sete tratadosbet365 entrar cassinoArquimedes, como também discursosbet365 entrar cassinoHipérides, político e orador ateniense, e comentários sobre as categoriasbet365 entrar cassinoAristóteles do século 2 ou 3.

Entre os tratados do matemático grego, estava a única cópia sobrevivente do Stomachionbet365 entrar cassinoArquimedes, no qual ele tenta descobrirbet365 entrar cassinoquantas maneiras é possível combinar 14 peças fixas para formar um quadrado perfeito.

A resposta é 17.152 combinações.

Stomachion significa dorbet365 entrar cassinoestômago, que é como se referiam aos enigmas na antiguidade.

Trata-se do primeiro trabalho a desenvolver a matemática das combinações, que é a base da probabilidade, algo que se acreditava ter surgido nos séculos 17 ou 18.

Até o infinito

Sem dúvida, a leiturabet365 entrar cassinoO Método deixou claro que Arquimedes deu um grande passo para a compreensão do infinito; mais que isso, usou o conceito como parte do argumentobet365 entrar cassinoumbet365 entrar cassinoseus teoremas.

Arquimedes estava mais próximo da ciência moderna do que se imaginava. Embora se soubesse que ele tinha dado alguns passos na direção do cálculo moderno, o palimpsesto mostrou que,bet365 entrar cassinocerta forma, o grego já havia chegado lá.

O que teria acontecido, então, se esse documento não tivesse sido perdido? Se os matemáticos do Renascimento tivessem tido acesso a ele?

"Isso teria mudado a matemática, é claro, mas devemos terbet365 entrar cassinomente que influenciaria todas as ciências. Então, basicamente, teria sido se a maré do conhecimento tivesse subido centenasbet365 entrar cassinoanos atrás", responde Rorres.