O assassinato cometido para ocultar uma descoberta matemática 'perigosa':vera e john r$35 grátis
Ninguém ainda foi capazvera e john r$35 grátisverificar se essa parte da história é verdadeira.
Mas a outra parte dela é a mais interessante: a razão pela qual eles queriam matá-lo.
E é que poucos assassinatos têm um motivo tão assombroso quanto a descoberta da incomensurabilidade e da irracionalidade, matematicamente falando.
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Uma estrela da antiguidade
A história tem início com uma das celebridades da Grécia antiga, Pitágorasvera e john r$35 grátisSamos (c. 580-c. 500 aC), o criador do famoso teorema que você deve ter aprendido na escola.
Pitágoras é, na verdade, um personagem controverso. Como ele não deixou nada por escrito, muitos se perguntaram se ele realmente foi o autorvera e john r$35 grátismuitas das descobertas revolucionárias no campo da matemática que lhe foram atribuídas.
A única prova évera e john r$35 grátisque ele fundou uma escola, embora seus ensinamentos fossem considerados suspeitos e seus seguidores, estranhos.
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Os pitagóricos
As escolas dos pitagóricos se assemelhavam mais a uma seita, porque elas não apenas compartilhavam conhecimento.
Os alunos, homens e mulheres, levavam uma vida estruturadavera e john r$35 grátisestudo e exercício, inspirados por uma filosofia baseada na matemática.
Os primeiros pitagóricos eramvera e john r$35 grátisclasse média alta e politicamente ativos.
Eles formaram uma elite moral que se esforçou para aperfeiçoarvera e john r$35 grátisforma física nesta vida para obter a imortalidade na próxima.
Segundo os pitagóricos, para libertar a alma e alcançar a imortalidade, o corpo mortal tinha que seguir uma rigorosa disciplinavera e john r$35 grátisforma a permanecer moralmente puro e livre da natureza básica.
Caso contrário, a alma reencarnaria repetidamente, ou "transmigraria", até que fosse liberada pelo mérito acumulado.
Os pitagóricos também acreditavam no cosmos, que na época se referia a uma ideiavera e john r$35 grátisperfeita ordem e belezavera e john r$35 grátistodo o Universo.
Embora eles provavelmente acreditassem no politeísmo grego clássico, manifestavam févera e john r$35 grátisuma divindade superior, que estava acimavera e john r$35 grátistodas as outras.
Eles tinham uma sérievera e john r$35 grátistabus, que incluíam carne e feijão, e viviamvera e john r$35 grátisacordo com uma sérievera e john r$35 grátisregras que governavam todos os aspectos da vida.
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Triângulos e quadrados
Outra coisa é certa: quando falamosvera e john r$35 grátisPitágoras, pensamos imediatamente nas relações entre os lados dos triângulos retângulos, descoberta que aludia a egípcios e babilônios.
O teoremavera e john r$35 grátisPitágoras afirma que, se você pegar um triângulo retângulo e fizer quadradosvera e john r$35 grátistodos os lados, a área do maior quadrado será igual à soma dos quadrados dos dois lados menores.
Em outras palavras, a soma dos quadrados dos catetos corresponde ao quadrado da hipotenusa.
É um teorema que ilustra uma das características da matemática grega:vera e john r$35 grátisvezvera e john r$35 grátisdepender apenasvera e john r$35 grátisnúmeros, apela-se à geometria.
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Música
Embora muitas descobertas que foram creditadas a Pitágoras tenham sido contestadas, existe uma teoria matemática que ainda lhe é atribuída e que tem a ver com a música.
Dizem que, ao passar por um ferreiro um dia, Pitágoras ouviu as notas produzidas pelos golpes nas bigornas e notou que elas soavamvera e john r$35 grátisperfeita harmonia.
Ao buscar uma explicação racional para entender essa melodia, ele recorreu à matemática e descobriu que os intervalos entre as notas musicais harmoniosas sempre apareciamvera e john r$35 grátisproporçõesvera e john r$35 grátisnúmeros inteiros.
Pitágoras teria ficado tão entusiasmado com a descoberta que chegou à conclusãovera e john r$35 grátisque todo o Universo havia sido construído a partirvera e john r$35 grátisnúmeros.
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'Tudo é um número'
Sua doutrinavera e john r$35 grátisque "todas as coisas são números" era importante para a história da filosofia e da ciência.
Segundo ele, a essência e a estruturavera e john r$35 grátistodas as coisas podem ser determinadas encontrando as relações numéricas que as expressam.
Originalmente, era uma ampla generalização baseadavera e john r$35 grátisobservações como:
- que as mesmas harmonias podem ser produzidas com instrumentos diferentes por meio das mesmas relações numéricas -1: 2, 2: 3, 3: 4 -vera e john r$35 grátisextensões unidimensionais;
- que há certas regularidades nos movimentos dos corpos celestes;
- que a formavera e john r$35 grátisum triângulo é determinada pela razão dos comprimentosvera e john r$35 grátisseus lados.
Mas os seguidoresvera e john r$35 grátisPitágoras tentaram aplicar seus princípiosvera e john r$35 grátistodos os lugares com maior precisão.
Nessa tentativa, eles se depararam com um desafio, que emergiuvera e john r$35 grátissuas próprias fileiras e envolveu o teoremavera e john r$35 grátisPitágoras.
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A ameaça
Um dos membrosvera e john r$35 grátismaior prestígio da Escola Pitagórica era precisamente Hipaso (que morreu afogado no Mar Mediterrâneo no início dessa reportagem).
Sem qualquer má intenção, Hipaso se lançou a encontrar o comprimento da diagonalvera e john r$35 grátisum triângulo retângulo com dois lados que medem uma unidade.
Talvez seja mais fácil entender dessa forma: imagine um quadradovera e john r$35 grátisque cada um dos lados tem 1 unidadevera e john r$35 grátiscomprimento.
Quanto mede a diagonal do quadrado?
Graças ao teoremavera e john r$35 grátisPitágoras, podemos calcular o quadrado do comprimento do lado mais longovera e john r$35 grátisum triângulo retângulo, acrescentando os quadrados dos outros dois lados.
Então o comprimento da diagonal ao quadrado é (1 × 1) + (1 × 1) = 2. Assim, o comprimento da diagonal é √2. Ou seja, o número que multiplicado por ele próprio totaliza 2.
Mas qual é esse número?
A raiz quadradavera e john r$35 grátis2 não é 1 porque 1 x 1 é 1.
E não é 2, porque 2 x 2 é 4.
É algo entre os dois.
Algo que os babilônios haviam registrado na tábuavera e john r$35 grátisYale, embora não o tivessem entendido.
Tratava-severa e john r$35 grátisum número irracional, (como π, o númerovera e john r$35 grátisEuler e o númerovera e john r$35 grátisouro ou phi).
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Foi uma das descobertas mais fundamentais na história da ciência: o lado e a diagonalvera e john r$35 grátisfiguras simples, como o quadrado e o pentágono regular não podem ser medidos, ou seja, a relação quantitativa não pode ser expressa por uma razãovera e john r$35 grátisnúmeros inteiros.
O segredo
Esses números irracionais não se encaixavam na cosmovisão pitagórica.
Além disso, a descoberta ameaçou destruir a própria base da filosofiavera e john r$35 grátisPitágoras.
Basicamente, a revelação implicava que os seguidores do famoso filósofo e matemático não eram mais possuidoresvera e john r$35 grátisuma verdade: o dogmavera e john r$35 grátisque tudo temvera e john r$35 grátismedida era falso e o poder que havia sido atribuído aos números também.
Se os números naturais, que para os pitagóricos constituíam a essência da realidade, nem sempre servissem para encontrar a medida das coisas, tampouco eram o meiovera e john r$35 grátisconquistar o conhecimento divino.
Especialistas da Grécia Antiga contam que Pitágoras fezvera e john r$35 grátisescola jurar que não revelaria a descoberta.
No entanto, Hipaso insistiuvera e john r$35 grátisdivulgar a natureza do comensurável e imensurável, o conhecimento dos números irracionais "perigosos".
Esse teria sido o motivo do suposto crime: silenciá-lo.
Provavelmente, nunca saberemos se esse foi realmente o fim da históriavera e john r$35 grátisHipasovera e john r$35 grátisMetaponto.
O que sabemos é que, apesar disso, os números irracionais acabaram vindo à tona.
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