O que é a matemática? Um modelo da realidade ou a própria realidade?:gestão de banca apostas desportivas

gestão de banca apostas desportivas Pensegestão de banca apostas desportivasNetuno.

À primeira vista, ele é invisível. Mesmo com um bom telescópio.

A uma distânciagestão de banca apostas desportivas4,3 bilhõesgestão de banca apostas desportivasquilômetros da Terra, o oitavo planeta do nosso Sistema Solar é pouco mais que um pequeno ponto branco no céu.

É por isso que os planetas mais próximos da Terra, como Vênus ou Marte — que brilham intensamente no céu durante a noite — nos surpreendem desde os tempos antigos.

Por outro lado, só passamos a saber sobre a existênciagestão de banca apostas desportivasNetuno no século 19.

Sua descoberta, no entanto, foi duplamente significativa.

Urano e Netuno

Não apenas encontramos um novo vizinho, mas "Netuno marcou a exploração do Sistema Solar, porque não foi encontrado olhando o céu com nossos olhos ou com a ajudagestão de banca apostas desportivasum telescópio", diz Lucie Green, uma astrofísica do Mullard Space Science Laboratory da University College London.

Netuno foi encontrado graças à matemática.

No século 19, as leis da gravidadegestão de banca apostas desportivasNewton eram bem entendidas e, com elas, as órbitas dos planetas ao redor do Sol podiam ser previstas.

Exceto agestão de banca apostas desportivasUrano, que se desviou um pouco do caminho esperado.

Naquela época, Urano era o planeta conhecido que estava mais distante do Sol e alguns cientistas especularam que as leis da gravidadegestão de banca apostas desportivasNewton poderiam não funcionar a uma distância tão grande.

Outros, porém, acreditavam na matemática, o que os levou a pensar que havia um imenso objeto por perto, alterando o caminhogestão de banca apostas desportivasUrano ao redor do Sol.

"Eles calcularam o que, como e onde. E quando giraram o telescópiogestão de banca apostas desportivasdireção à área que a matemática indicava, o planeta foi encontrado", diz Green.

A descobertagestão de banca apostas desportivasNetuno entrou na história como evidênciagestão de banca apostas desportivasque a matemática não é inventada, mas existe.

E foi exatamente isso que intrigou um ouvinte do programa da BBC CrowdScience, Sergio Huarcaya, do Peru.

"De Galileu, que podia prever a velocidadegestão de banca apostas desportivasuma bola rolando ladeira abaixo, até, por exemplo, a existência do bósongestão de banca apostas desportivasHiggs — que foi previsto com a matemática antes que a partícula fosse encontrada na realidade -, esse podergestão de banca apostas desportivasprever a existênciagestão de banca apostas desportivascoisas que ainda não tinham sido vistas é incrível", escreveu ele.

"A matemática é um modelo, uma descrição, uma metáfora da realidade... ou é a própria realidade?"

Sergio não está sozinho. Os filósofos refletem sobre isso há milharesgestão de banca apostas desportivasanos. E a questão continua sendo uma causagestão de banca apostas desportivasprofundo debate.

Não há 'bolo negativo'

É quase certo que os humanos começaram a brincar com a matemática por razões mundanas, como contar e medir as coisas, então vamos começar por aí.

E vamos usar um bolo como exemplo.

A matemática pode nos dizer todo tipogestão de banca apostas desportivascoisa sobre esse bolo: suas dimensões, seu peso, como dividi-lo - tudo muito tangível.

E o bolo pode nos mostrar que a matemática pode ir aonde a realidade não chega.

Se você come um terço do bolo, você tem dois terços restantes.

Até aí, tudo bem.

E, se você comer os outros dois terços, ficará sem nada.

"Estamos descrevendo os pensamentos dos antigos", diz Alex Bellos, autorgestão de banca apostas desportivaslivrosgestão de banca apostas desportivasmatemática. "Eles usaram matemática prática para medir e contar, e não chegaram a números negativos".

Se seu conceitogestão de banca apostas desportivasrealidade consistegestão de banca apostas desportivasobjetos que você pode medir ou contar, é difícil imaginar algo que seja menor que zero.

Dívida e negativos

Assim que você come as migalhas do bolo, ele acaba: não há bolo negativo.

No entanto, diz Bellos, há uma áreagestão de banca apostas desportivasque você usa números negativos e é completamente natural pensar neles. Ele está se referindo ao dinheiro: "Você pode ter dinheiro, mas também pode dever dinheiro".

"O primeiro uso práticogestão de banca apostas desportivasnúmeros negativos foi no contextogestão de banca apostas desportivascontas e dívidas".

Se você deve R$ 5 e eu lhe der esse valor, você terá R$ 0. E essa é uma realidade que começa com um número negativo.

Hoje, é difícil pensargestão de banca apostas desportivasmatemática sem eles, e não apenasgestão de banca apostas desportivastermosgestão de banca apostas desportivasdívida.

Até aqui, continuamos enraizados na realidade.

Mas há coisas estranhas que acontecem quando você usa números negativos.

Enigma tremendo

Se você multiplicar dois números negativos, o resultado é um número positivo: -1 x -1 = 1, e isso traz um verdadeiro enigma.

"Se você começar a usar equações que têm números negativos e positivos, você poderá pensar 'Como assim? Como você pode encontrar algo que, quando você coloca ao quadrado, é igual a -1?'", diz Bellos.

"Não pode ser um número positivo, porque quando você os soma, ou multiplica por ele mesmo, o resultado é um número positivo. E nem pode ser um número negativo, pela mesma razão", diz ele. "Quando se tratou disso pela primeira vez, as pessoas pensaram que era um absurdo".

Mas, pouco a pouco, os matemáticos disseram, segundo Bellos: "Sim, é um absurdo, mas quando o uso no meu trabalho, chego à resposta certa. Vamos deixar para os filósofos descobrirem o que pode ser. Nós, matemáticos, precisamosgestão de banca apostas desportivasrespostas e, se isso nos ajudar a encontrá-los, tudo bem."

E é assim que saímos da realidade.

Mas,gestão de banca apostas desportivasqualquer forma, a matemática ainda serve para explicá-la.

O imaginário

"A raiz quadradagestão de banca apostas desportivas-1 é chamadagestão de banca apostas desportivas'número imaginário', que é um nome terrível, porque dá a impressãogestão de banca apostas desportivasque a matemática era real egestão de banca apostas desportivasrepente se tornou imaginária", diz Bellos.

"Não, a matemática é imaginária desde o início. Podemos falargestão de banca apostas desportivastrês bolos, mas o que estamos vendo são bolos, não estamos vendo 'três': três é uma abstração", enfatiza.

"Isso vale para quando você tem números imaginários. Parece totalmente louco, mas uma vez que você começa a entender como eles se encaixam, é muito lógico. E o comportamento do que chamamosgestão de banca apostas desportivasnúmeros reais, com números imaginários - ao que chamamosgestão de banca apostas desportivasnúmeros complexos -, é uma linguagem brilhante para descrever coisas como rotação".

"Hojegestão de banca apostas desportivasdia, a raiz quadradagestão de banca apostas desportivas-1 é tão real quanto o próprio -1", mesmo que seja tão difícil para nós entender como foi -1 para nossos ancestrais.

Não se assuste

Se você estiver perdido, não se preocupe - continue lendo e tudo ficará claro. Sério.

Números complexos permitem soluções para certas equações que não têm soluçõesgestão de banca apostas desportivasnúmeros reais.

Eles são incrivelmente práticos para entender a realidade e funcionam como uma ferramentagestão de banca apostas desportivasquase tudo que envolve rotação ou ondas.

Eles são usados ​​em engenharia elétrica, radares, imagens médicas e podem ser aplicados para entender o comportamentogestão de banca apostas desportivaspartículas subatômicas.

Mas como pode ser que algo que parece existir apenasgestão de banca apostas desportivassonhos matemáticos acaba sendo tão útil no mundo real?

Para alguns, como o físico húngaro do século 20 Eugene Wigner é quase um milagre.

Wigner se referiu a números complexosgestão de banca apostas desportivasum influente ensaiogestão de banca apostas desportivas1960 chamado "The unreasonable effectiveness of mathematics in the physical sciences" ("A eficiência irracional da matemática nas ciências naturais").

Eficácia irracional

Mas se a matemática é projetada pelos humanos exatamente para descrever a realidade, não é lógico que sirva para isso? O que hágestão de banca apostas desportivasirracional nisso?

Vamos nos voltar para alguém que se move entre os campos da filosofia e da matemática: uma especialistagestão de banca apostas desportivasfilosofia da física, Eleanor Knox.

"É verdade que, se inventamos a matemática para nos ajudar a entender os sistemas físicos, é muito lógico que o faça. Mas a matemática parece não ter se desenvolvido dessa maneira", explica ela.

"Há muitos casosgestão de banca apostas desportivasque os matemáticos fizeram algo apenas porque estão interessados ​​nele, e acaba sendo exatamente o que é necessáriogestão de banca apostas desportivasalgum momento posterior para uma descoberta crucial na física".

"Um exemplo famoso é a geometria não euclidiana", diz Knox, referindo-se a um ramo da geometriagestão de banca apostas desportivasque muitos matemáticos trabalharam no final do século 19, sobretudo porque pensavam que parecia interessante.

"Pensava-se que nosso mundo inteiro pudesse ser descrito com a geometria euclidiana, a que você aprende na escola. As regras para um ângulo reto, que os ângulosgestão de banca apostas desportivasum triângulo somam 180 graus, por exemplo."

Os matemáticos dos anos 1800 não estavam no processogestão de banca apostas desportivasderrubar a geometria euclidiana. Eles estavam simplesmente explorando e encontraram estruturas matemáticas interessantes.

"No século 20, quando Albert Einstein precisougestão de banca apostas desportivasuma teoria para descrever as regras do espaço e do tempo para a relatividade geral, o que o ajudou foi a geometria não-euclidiana - ele não teria conseguido sem ela", acrescenta Knox.

"Hojegestão de banca apostas desportivasdia, pensamos que o mundo tem a estrutura dessa geometria que antes era estranha, mas nenhum dos matemáticos que começaram a trabalhar nela previu essa descoberta específica", conclui ela.

Casos como esse nos fazem pensar que, se não milagrosa, a relação da matemática com a realidade é, no mínimo, surpreendente.

A realidade fundamental

À medida que a física moderna avança, é difícil para nós, meros mortais, entender a matemática complicada e a estranha realidade que ela descreve.

O que é surpreendente é que, com a matemática, parece possível explorar muito mais do que nossos sentidos permitem.

No entanto, na buscagestão de banca apostas desportivasuma realidade fundamental, será que a matemática atingirá um limite emgestão de banca apostas desportivascapacidadegestão de banca apostas desportivasdescrevê-la?

"O século 20 nos deu duasgestão de banca apostas desportivasnossas teorias físicas mais bem-sucedidas: a da mecânica quântica (o mundo na escala do ultra-pequeno, dos átomos e subátomos) e a da relatividade geral", diz Knox.

"Acontece que fazer as contas dessas duas teorias para trabalharem juntas é incrivelmente complicado."

"Não temos uma abordagem coerente para entender como essas duas teorias podem existir no mesmo mundo - como elas podem descrever a mesma realidade", diz. "Você precisa lidar com níveis impressionantesgestão de banca apostas desportivascomplexidade sem poder, no momento, conectar o que está pensando às experiências".

No entanto, como vimos antes, muita coisa começou assim: uma ideiagestão de banca apostas desportivasbuscagestão de banca apostas desportivassua função prática. Mas talvez tenhamos chegado a um limite?

"Nesse ponto, talvez se possa concluir que, até agora, tivemos muita, muita sorte pelo fatogestão de banca apostas desportivasa matemática descrever nosso universo", diz Knox.

"Outra opção é pensar que a matemática descreve partes do mundo, nãogestão de banca apostas desportivastotalidade. Ou que entender o mundo emgestão de banca apostas desportivastotalidade é realmente complicado. Ou que a matemática é diabolicamente complicada e demais para nós, ou que ainda não a entendemos, mas que eventualmente entenderemos", diz ela.

Uma grande diferença

Talvez não nos surpreenda que às vezes seja incrivelmente difícil fazer com que as leis da matemática coincidam com as leis da realidade física. Afinal, não são a mesma coisa.

Como Einstein disse: "Quanto mais se referem à realidade, mais incertas as leis matemáticas se tornam, e quanto mais precisas elas são, menos se referem à realidade".

"A matemática tem uma característica particular: é absolutamente verdadeira ou falsa. Se eu provar algogestão de banca apostas desportivasmatemática, ninguém pode duvidar desse fato", Knox explica. "As leis da física não são assim. Essa é uma das grandes diferenças."

"Muitas vezes erramos com nossas leis. As leisgestão de banca apostas desportivasNewton são bonitas, elegantes e,gestão de banca apostas desportivasalguns casos, válidas, mas não são toda a verdade. Não há dúvidagestão de banca apostas desportivasque, no futuro, será provado que as leisgestão de banca apostas desportivasEinstein também são aproximadas", diz a filósofa da física.

Descoberta ou inventada?

De onde vem a matemática?

Esta é uma pergunta para um matemático.

Eugenia Cheng é cientista residente na Escola do Art Institute,gestão de banca apostas desportivasChicago.

Ela pode responder se a matemática é algo que é descoberto ou inventado.

"Eu realmente sinto que descubro conceitos e invento maneirasgestão de banca apostas desportivaspensar sobre eles. Quando faço pesquisas abstratas, sinto que estou vagando por uma selva abstratagestão de banca apostas desportivasbuscagestão de banca apostas desportivascoisas e então invento uma maneiragestão de banca apostas desportivasfalar e teorizar sobre elas para conseguir organizar meus pensamentos e comunicá-los", diz ela.

Cheng trabalha no campo da teoria das categorias (às vezes chamadagestão de banca apostas desportivas"matemática da matemática"), que tenta construir pontes entre diferentes áreas da matemática.

"O que é real, afinal?"

É difícil pensargestão de banca apostas desportivasalgo mais abstrato, por isso perguntamos se ela sente que a matemática que estuda também está relacionada à realidade.

"Quando as pessoas me perguntam sobre a realidade, quero responder: 'o que é real, afinal?'. O que chamamosgestão de banca apostas desportivas'realidade' são alucinações que assumimos como reais porque todos tendemos a percebê-las da mesma maneira."

"As pessoas dizem que os números não são reais porque você não pode tocá-los. Mas há muitas coisas reais que eu não consigo tocar, como a fome", exemplifica ela.

"É por isso que prefiro falar sobre coisas concretas, aquelas que podemos tocar e com as quais podemos interagir diretamente, e coisas abstratas, com as quais interagimosgestão de banca apostas desportivasnosso cérebro", diz. "A matemática é abstrata, mas uma ideia abstrata pode ser tão real quanto qualquer outra coisa."

O que é real?

Por um lado, pode-se afirmar que a matemática é realidade.

Pense, por exemplo,gestão de banca apostas desportivasnossa biologia, que é baseada na química, que é essencialmente governada pelas leis da física... e aí chegamos a números.

Ou pense no céu azul, que é explicado pelos comprimentosgestão de banca apostas desportivasonda da luz refratada... e tudo isso são números.

Parece que, se você se aprofundar o suficiente, a realidade física é matemática.

No entanto, a matemática parece não ser capazgestão de banca apostas desportivasnos dizer algo significativo sobre algumas das coisas mais importantes da vida, como amor, fome ou moralidade.

Portanto,gestão de banca apostas desportivastodas as perguntas realmente grandes, só podemos responder uma com alguma certeza: talvez não encontremos respostas definitivas para a pergunta que Sergio Huarcaya enviou do Peru à BBC.

Bem, agora podemos dizer que certamente não as encontraremos. Mas ainda valia a pena procurar.

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